Páscoa

PÁSCOA - CARNAVAL - CORPUS CHRISTI

Todos os feriados eclesiásticos são calculados em função da Páscoa e esta é calculada em função da Lua Cheia. Veja as explicações a seguir:

A PÁSCOA ocorre no primeiro domingo após a primeira lua cheia que se verificar a partir de 21 de março. A Sexta-Feira da Paixão é a que antecede o Domingo de Páscoa. A terça-feira de CARNAVAL ocorre 47 dias antes da Páscoa e a quinta-feira do CORPUS CHRISTI ocorre 60 dias após a Páscoa. Domingo de RAMOS é o que antecede o domingo da Páscoa, a QUARESMA são os 40 dias da quarta-feira de Cinzas ao domingo de Ramos, a quinta-feira da ASCENSÃO ocorre 39 dias após a Páscoa e o domingo de PENTECOSTES vem 10 dias depois da Ascensão.

Veja o dia da Páscoa, introduzindo o Ano (de 1 d.C. ao infinito) e executando o programa abaixo. Veja, também, as respectivas terça-feira de Carnaval e quinta-feira de Corpus Christi:

Obs.: Se você confrontar esses dados com o Microsoft/Office/Excel, verá disparidade no ano de 1900. O problema é do Excel, que considera 1900 um ano bissexto, incorretamente. Qualquer tentativa de calcular datas antigas (anteriores a 1º de março de 1900), partindo do calendário do Excel, vai dar erro de 1 dia. Esse erro vem do Lotus 1-2-3 e foi propositadamente assumido pelo Excel, visando compatibilizar ambas as planilhas.

Veja, a seguir, a tabela pronta para os anos de 1900 a 2099:


ANO 19..       PÁSCOA CARNAVAL C.CHRISTI
----------------------------------------
00-06-79-90     15/4    27/2     14/6
01-85            7/4    19/2      6/6
02-75-86-97     30/3    11/2     29/5
03-14-25-98     12/4    24/2     11/6
04-88            3/4    16/2      2/6
05-16           23/4     7/3     22/6
07-18-29-91     31/3    12/2     30/5
08-81-87-92     19/4     3/3     18/6
09-71-82-93     11/4    23/2     10/6
10-21           27/3     8/2     26/5
11-22-33-95     16/4    28/2     15/6
12-96            7/4    20/2      6/6
13              23/3     4/2     22/5
15-26-99         4/4    16/2      3/6
17               8/4    20/2      7/6
19-24-30        20/4     4/3     19/6
20               4/4    17/2      3/6
23-34-45         1/4    13/2     31/5
27-38-49-60     17/4     1/3     16/6
28               8/4    21/2      7/6
31-42-53         5/4    17/2      4/6
32              27/3     9/2     26/5
35-46-57        21/4     5/3     20/6
36              12/4    25/2     11/6
37              28/3     9/2     27/5
39-50            9/4    21/2      8/6
40              24/3     6/2     23/5
41              13/4    25/2     12/6
43              25/4     9/3     24/6
44               9/4    22/2      8/6
47-58-69         6/4    18/2      5/6
48              28/3    10/2     27/5
51              25/3     6/2     24/5
52              13/4    26/2     12/6
54-65-76        18/4     2/3     17/6
55-66-77        10/4    22/2      9/6
56               1/4    14/2     31/5
59-70           29/3    10/2     28/5
61               2/4    14/2      1/6
62-73-84        22/4     6/3     21/6
63              14/4    26/2     13/6
64              29/3    11/2     28/5
67-78-89        26/3     7/2     25/5
68              14/4    27/2     13/6
72               2/4    15/2      1/6
74              14/4    26/2     13/6
80               6/4    19/2      5/6
83-94            3/4    15/2      2/6

ANO 20..       PÁSCOA CARNAVAL C.CHRISTI
----------------------------------------
00-79           23/4     7/3     22/6
01-63-74-85     15/4    27/2     14/6
02-13-86-97     31/3    12/2     30/5
03-14-25-87-98  20/4     4/3     19/6
04-88           11/4    24/2     10/6   
05              27/3     8/2     26/5   
06-17-90        16/4    28/2     15/6    
07-91            8/4    20/2      7/6    
08              23/3     5/2     22/5   
09-93-99        12/4    24/2     11/6   
10-21-83-94      4/4    16/2      3/6   
11-95           24/4     8/3     23/6  
12               8/4    21/2      7/6   
15-26-37         5/4    17/2      4/6   
16              27/3     9/2     26/5    
18-29            1/4    13/2     31/5   
19-30-41-52     21/4     5/3     20/6    
20              12/4    25/2     11/6   
22-33-44        17/4     1/3     16/6   
23-34-45         9/4    21/2      8/6  
24              31/3    13/2     30/5    
27              28/3     9/2     27/5   
28              16/4    29/2     15/6
31              13/4    25/2     12/6   
32              28/3    10/2     27/5    
35-46           25/3     6/2     24/5
36              13/4    26/2     12/6
38              25/4     9/3     24/6
39-50-61        10/4    22/2      9/6
40               1/4    14/2     31/5
42-53            6/4    18/2      5/6
43-54-65        29/3    10/2     28/5
47-58-69        14/4    26/2     13/6
48               5/4    18/2      4/6
49-55-60        18/4     2/3     17/6
51               2/4    14/2      1/6
56               2/4    15/2      1/6
57-68           22/4     6/3     21/6
59-70-81        30/3    11/2     29/5
62-73           26/3     7/2     25/5
64               6/4    19/2      5/6
66-77           11/4    23/2     10/6
67-78-89         3/4    15/2      2/6
71-76-82        19/4     3/3     18/6
72              10/4    23/2      9/6
75               7/4    19/2      6/6
80               7/4    20/2      6/6
84              26/3     8/2     25/5
92              30/3    12/2     29/5
96              15/4    28/2     14/6

Conhecemos diversas fórmulas para o cálculo-base do dia da Páscoa e discorremos sobre elas em seguida.

Essas fórmulas obedecem aos ditames da Igreja, mas já não estão rigorosamente afinadas com a Astronomia, quanto às fases da Lua. A Igreja assumiu que o equinócio de Primavera (no hemisfério Norte) ocorre sempre em 21 de março, quando na verdade isso pode acontecer um ou dois dias antes. Em 1967, por exemplo, a lua cheia ocorreu em 26 de março (3h21m GMT) e a Igreja definiu a Páscoa em 26 de março, quando deveria tê-lo feito em 2 de abril. Na História recente (de 1900 até hoje), aconteceram outras dez situações semelhantes: em 1900, 1903, 1923, 1924, 1927, 1943, 1954, 1962, 1974 e 1981. E até o fim do século XXI outras sete acontecerão: em 2038, 2049, 2069, 2076, 2089, 2095 e 2096. Outra curiosidade: No Calendário Gregoriano, o ciclo da Páscoa só se repete a cada 5.700.000 anos. No Calendário Juliano, a cada 532 anos; por exemplo, foi Domingo de Páscoa em 12 de abril de 179, 711 e 1243. As datas extremas do domingo da Páscoa são 22 de março e 25 de abril. (no livro Astronomical Algorithms, de Jean Meeus)

A fórmula para cálculo manual, válida de 1900 a 2099, é a seguinte - do matemático alemão Karl Friedrich Gauss (1777-1855), na Enciclopédia Brasileira Globo:

Faça
A = o resto de (Ano ÷ 4)
B = o resto de (Ano ÷ 7)
C = o resto de (Ano ÷ 19)
D = o resto de [(19xC + 24) ÷ 30]
E = o resto de [(2xA + 4xB + 6xD + 5) ÷ 7]
A Páscoa será em 22+D+E de Março ou, se esse número for maior do que 31, em D+E-9 de Abril.
Correções: O resultado 25 de abril deve ser tomado como 18 de abril (se D=28 e C>10) e o resultado 26 de abril sempre como 19 de abril.

Mas se V. é mais exigente, veja abaixo a fórmula para cálculo manual sem limitação de tempo, ou seja, para qualquer ano do Calendário Gregoriano, a partir de 1583 - do astrônomo francês Jean Baptiste Joseph Delambre (1749-1822), no livro O Tempo na História, de Gerald James Withrow:

Faça
A = o resto de (Ano ÷ 19)
B = o inteiro de (Ano ÷ 100)
C = o resto de (Ano ÷ 100)
D = o inteiro de (B ÷ 4)
E = o resto de (B ÷ 4)
F = o inteiro de [(B + 8) ÷ 25]
G = o inteiro de [(B - F + 1) ÷ 3]
H = o resto de [(19xA + B - D - G + 15) ÷ 30]
I = o inteiro de (C ÷ 4)
K = o resto de (C ÷ 4)
L = o resto de [(32 + 2xE + 2xI - H - K) ÷ 7]
M = o inteiro de [(A + 11xH + 22xL) ÷ 451]
P = o inteiro de [(H + L - 7xM + 114) ÷ 31]
Q = o resto de [(H + L - 7xM + 114) ÷ 31]
A Páscoa será no dia Q+1 do mês P.

Para os anos anteriores a 1583 (Calendário Juliano), o cálculo é mais fácil:

Faça
A = o resto de (Ano ÷ 4)
B = o resto de (Ano ÷ 7)
C = o resto de (Ano ÷ 19)
D = o resto de [(19xC + 15) ÷ 30]
E = o resto de [(2xA + 4xB - D + 34) ÷ 7]
F = o inteiro de [(D + E + 114) ÷ 31]
G = o resto de [(D + E + 114) ÷ 31]
A Páscoa será no dia G+1 do mês F.

Se quiser dispensar o computador, vá à página do desenho e imprima e monte o disco litúrgico de bolso, válido para os anos de 2000 a 2099:

Registram-se, também, algumas variantes de um algoritmo de Oudin (J. M. Oudin, 1940), para o mesmo cálculo, no Calendário Gregoriano (a partir de 1583). Apenas a título de curiosidade histórica, segue essa fórmula, desmembrada para facilitar o cálculo manual:

Faça
A = o inteiro de (Ano ÷ 100)
B = o resto de (Ano ÷ 19)
C = o inteiro de [(A - 17) ÷ 25]
D = o inteiro de (A ÷ 4)
E = o inteiro de [(A - C) ÷ 3]
F = o resto de {[A - D - E + (19xB) + 15] ÷ 30}
G = o inteiro de (F ÷ 28)
H = o inteiro de [29 ÷ (F + 1)]
I = o inteiro de [(21 - B) ÷ 11]
J = G x H x I
K = F - [G x (1 - J)]
L = o inteiro de (Ano ÷ 4)
M = o resto de [(Ano + L + K + 2 - A + D) ÷ 7]
N = K - M
P = o inteiro de [(N + 40) ÷ 44]
Q = 3 + P
R = o inteiro de (Q ÷ 4)
S = N + 28 - (31 x R)
A Páscoa será no dia S do mês Q.