O 9º Planeta e a órbita dos planetas do Sistema Solar
Uma dupla de astrônomos, nos Estados Unidos (Konstantin Batygin e Mike Brown), publicou, em 20/01/2016, haver detectado um nono planeta no Sistema Solar, cuja aproximação do Sol se daria em cerca de 27 bilhões de Km, no seu periélio (mínima distância), e entre 81 e 162 bilhões de Km, no seu afélio (máxima distância). Observe, no desenho, a órbita dos planetas até então conhecidos e a comparação da órbita provável desse novo planeta com a órbita de Netuno, como a comparação da massa e o tempo comparativo da órbita em torno do Sol:

O gráfico acima nos mostra o afastamento de cada planeta em relação ao Sol, mas não nos dá a idéia do grau de achatamento da elipse orbital de cada planeta. Todavia, as tabelas astronômicas comumente nos dão o valor do Semi-eixo maior da elipse (OM) e o valor da Excentricidade (E), que é igual a FO÷OM. Isso equivale a dizer que FO=OMxE. A construção da elipse passa, então, pela resolução de um triângulo-retângulo cuja hipotenusa (a) é igual a OM e cujo cateto (c) é igual a FO. O cateto (b) é resolvido trigonometricamente, conhecidos (a) e (c). O quociente de achatamento será o resultado de b/a. Quanto maior o quociente, mais a elipse se aproximará do círculo:

Veja o exemplo prático, com base na órbita da Terra e de Vênus, e utilizando os valores comumente mostrados nas tabelas astronômicas. Note que a elipse orbital da Terra e de Vênus se confunde com o círculo e que Vênus se apresenta como o planeta de elipse orbital menos achatada:

Note que mesmo o planeta de órbita mais achatada, Mercúrio, tem a elipse muito próxima do círculo:

Se o objetivo do leitor é apenas encontrar o quociente de achatamento da órbita de um ou outro planeta, facilito o seu trabalho com a rotina abaixo. Apenas introduza o valor do semi-eixo maior (em Unidades Astronômicas - UA) e o valor da excentricidade, que são encontrados facilmente nas tabelas astronômicas:

Fazendo o cálculo de achatamento da elipse para os 8 planetas conhecidos, temos a seguinte tabela, partindo de Vênus (o de órbita menos achatada) até Mercúrio (o de órbita mais achatada). Todavia, o 9º planeta surge com uma elipse orbital hipotética muito mais achatada do que Mercúrio, como aparece na tabela e como dá idéia o desenho a seguir:

                         Achatamento                Semi-eixo maior (UA) Excentricidade
           
                    Vênus       0,99997701               0,7233           0,00678
                    Netuno      0,99996311              30,058            0,008589
                    Terra       0,99986054               1                0,0167
                    Urano       0,99888262              19,182            0,04726
                    Júpiter     0,99882803               5,203            0,0484
                    Saturno     0,99845312               9,539            0,0556
                    Marte       0,99562866               1,5237           0,0934
                    Mercúrio    0,97863611               0,387            0,2056
                    9º Planeta  0,8                    700                0,6